기술자료

고전압 측정을 위한 고려사항

글/피터 세미그(Peter Semig), 텍사스 인스트루먼트


HEV 및 EV가 날로 인기가 높아지면서 HEV 및 EV에 사용되는 고전압 시스템을 잘 설계하기 위해서는 고전압을 정확하게 측정할 수 있어야 한다.



많은 애플리케이션은 높은 전압을 측정 또는 모니터링 해야 한다. 하이브리드 전기차와 순수 전기차(HEV/EV)도 예외는 아니다. 많은 나라 또는 도시들에서 내연 엔진 차량을 완전히 금지하는 것을 검토하고 있으며, 전세계적으로 도로 상에 HEV와 EV가 빠르게 늘어나고 있다. 통합적인 솔루션은 다중 셀 전압 측정, 셀 온도 모니터링, 진단 기능 같은 첨단 기능들을 포함하기도 하며, 때로는 설계 간소화를 위해서 간단한 구현이 더 적합할 때도 있다.
EV와 HEV는 통상적으로 각각 +400V 및 +48V 배터리 시스템 전압을 사용한다[1]. 일부 플러그인 하이브리드 및 순수 EV는 최대 +800V에 이르는 배터리 전압을 사용하기도 한다[2]. 이 글에서는 고전압을 모니터링 하기 위해서 개발자가 고려해야 할 것들을 설명한다. 이러한 것들로는 전압 정격, 전력 소모, 저항의 온도 계수(TCR), 저항의 전압 계수(VCR)를 포함한다.


전압 정격


전압 분할기를 사용함으로써 배터리 전압을 더 적당한 수준으로 낮출 수 있다. 그림 1은 이러한 예로서 2개 저항과 하나의 연산 증폭기만을 사용해서 분할된 전압을 버퍼링하는 것을 보여준다.

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[그림 1] 2개 저항을 사용한 분할기 솔루션

공식 1에서는 Vin이 Vbatt, R1, R2의 함수라는 것을 알 수 있다:

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증폭기가 버퍼 구성이므로(Vout = Vin), 공통 모드 범위와 출력 스윙의 교차점이 증폭기의 선형 동작 구역을 결정한다. 이 예의 경우에는, 텍사스 인스트루먼트 TLV313-Q1의 출력 스윙이 제한적 요소로서, 2k? 부하이고 약간의 설계 마진 추가하여 200mV로 설정되었다.
배터리 전압이 800V이고 입력 공통 모드 전압 최대값이 4.8V라고 했을 때, 그림 2에서 보듯이 TI의 Analog Engineer’s Calculator를 사용해서 R1과 R2 값을 계산할 수 있다:

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[그림 2] Analog Engineer’s Calculator를 사용해서 R1 및 R2 계산

이번에는 공식 2를 사용해서 Vbatt의 측정 가능한 최소 값을 계산할 수 있다. 입력 전압 최소값은 200mV이고 저항 값은 위에서 계산된 값을 사용한다:

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그림 3에서는 TI의 SPICE 시뮬레이터인 TINA-TI를 사용해서 R1과 R2에서의 전압 강하에 따른 이 회로의 전달 함수를 보여준다.

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[그림 3] R1 및 R2 전압에 따른 전달 함수

R2의 전압 강하(VR2)는 입력 전압 Vin과 같다는 것을 알 수 있다. 그러므로 고전압 소스가 높아지는 것에 따라서 대부분의 전압 강하는 R1에서 발생된다. Vbatt = 800V이면, R1에서의 전압 강하는 795.2V이다. 이 전압은 대부분 저항 제품의 최대 동작 전압에 위배된다. 최대 동작 전압이 주어지지 않았을 때는 공칭 저항과 전력 정격을 곱한 다음에 제곱근을 구해서 계산할 수 있다. 이것은 저항 제품의 데이터 시트에서 흔히 사용되는 계산법이다.
R1에서의 전압 강하를 낮추려면, 총 저항은 그대로 93.1kΩ으로 하면서 추가적인 저항들을 직렬로 사용할 수 있다. 대강의 원칙은 저항의 동작 전압을 대략 150V나 그보다 낮게 하는 것이다. 이것은 총 전압 강하가 800V라고 했을 때 5.3개의 저항에 해당된다.
93.1kΩ을 5.3으로 나누면 17.56kΩ이다. 이 값 아래로 가장 근접한 1% 표준 값은 17.4kΩ이다. 이러한 저항이 5개이면 87k?이고, 그러면 원하는 값인 93.1kΩ에서 6.1kΩ이 모자란다. 6.1k? 저항은 3.01k? 저항에 직렬로 3.09kΩ 저항을 배치함으로써 달성할 수 있다. 또 다른 방법으로는, 5개의 17.4kΩ 저항을 사용하여고 전압 분할은 그대로이게 R2를 조정하는 것이다. 그러기 위해서 2개 혹은 3개의 저항이 필요할 수 있다.

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[그림 4] 각 저항으로의 전압 강하

그림 4에서는 모든 7개 저항에서의 전압 강하가 148.62V를 넘지 않는다는 것을 알 수 있으므로 동작 전압으로 좀더 적당하다. 대신에 PCB 공간을 더 차지하기에 전압 강하를 낮추려면 직렬로 저항을 추가하기만 하면 된다. 더 적은 수의 저항을 사용하려면 최대 동작 전압을 일반적으로 사용되는 값인 200V로 설정할 수도 있다.

전력 소모

높은 전압을 분할할 때 또 다른 고려사항은 전력 소모이다. 각각의 17.4kΩ 저항이 소모하는 전력은 대략 1.3W이다. 한 가지 방법은 간단하게 병렬로 저항들을 추가해서 전류를 분할하여 전력을 낮추 것이다. 또 다른 방법은 저항 값을 높이는 것이다. 저항 값을 원래의 10배로 높이면 전력 소모는 1/10로 줄어든다. 1.3W를 소모하는 17.4kΩ 저항을 찾는 것보다 130mW를 소모하는 174k? 저항을 찾는 것이 훨씬 쉽다.


저항의 온도 계수(TCR)


TCR은 온도에 따라서 저항이 변화되는 것을 말한다. (단위는 ppm/℃) 공식 3 및 공식 4에서 보면 예를 들어서 TCR 사양이 ±100ppm/℃인 저항이라면 온도가 100℃ 변하는 것에 따라서 ±1%까지 변화될 수 있다. 이 뜻은 1kΩ 저항이라고 했을 때 저항이 대략 ?10Ω 변화될 것이라는 뜻이다.

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그림 5는 7개 저항을 사용한 회로를 보여준다. 최대 배터리 전압은 800V이고, 저항 값은 전압 및 전력 요구에 맞게 구성되었다. 모든 저항이 TCR이 ±100ppm/℃라고 하면, R1a-R1g 저항은 +100ppm/℃로, R2는 -100ppm/℃로 가정하면 최악 상황일 때를 시뮬레이트할 수 있다. TINA-TI 소프트웨어에서 환경 분석 파라미터의 온도를 디폴트 값인 27℃에서 125℃로 변경하면 최대 오차는 약 2%이다. 이것은 7개 R1 저항이 최대 양 값으로 변화되고 R2가 최대 음 값으로 변화되는 것으로 간주한 것으로서, 실제로 발생될 가능성은 거의 희박하다. 이 시뮬레이션은 저항과 관련된 오차만을 살펴보기 위한 것으로서 이상적인 연산 증폭기인 것으로 간주하고 있다.

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[그림 5] TINA-TI 소프트웨어를 사용해서 125℃로 최악 상황 TCR 시뮬레이션

TCR로 인한 오차를 좀더 현실적으로 계산하기 위해서는 Monte Carlo 분석이 필요하다. 그런데 대부분 SPICE 시뮬레이터는 TCR에 대해서 Monte Carlo 분석을 지원하지 않는다. 대안적인 방법은 공식 5에서 보는 것처럼 TCR을 저항 허용오차(tolerance)로 변환하는 것이다. 그림 6은 시뮬레이션을 위한 2개의 등가 회로를 보여준다.

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[그림 6] TCR 시뮬레이션 회로(위)와 저항 허용오차를 사용한 등가 회로(아래)

그림 6의 두 회로에 대해서 최악 상황 분석을 실시했더니 그림 7에서 보듯이 동일한 결과가 나왔다.

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[그림 7] TCR을 사용한 시뮬레이션(위)과 저항 허용오차를 사용한 시뮬레이션(아래)

±100ppm/℃의 TCR 사양이 6σ (±3σ) 값이라고 한다면, 이것을 3으로 나누고 저항 허용오차를 다시 계산하면 정격(±1σ) 값을 얻을 수 있다. 허용오차가 ±0.33%인 저항을 사용해서 Monte Carlo 분석을 실시하면 편차는 그림 8과 같다. 결과값의 약 68%가 평균 ±1σ 이내에 들어오고, 약 99.7%가 평균 ±3σ 안에 들어온다.

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[그림 8] Monte Carlo 분석, 정격 편차

저항은 주변 온도에 따라서 변화할 뿐만 아니라, 저항의 자체 발열로 인한 영향 또한 고려해야 한다. (이 문제에 대해서는 TI E2E 커뮤니티 블로그 참조) 이 글에서는 TCR이 100ppm/℃이고 0.5W를 소모하는 1kΩ 저항이 자체 발열 때문에 최고 ±5Ω까지 변화될 수 있다는 것을 설명한다[3].


저항의 전압 계수(VCR)

대부분의 애플리케이션에서는 VCR은 미미하나, 고전압 고정밀 애플리케이션에서는 VCR을 살펴볼 필요가 있다. VCR은 TCR과 비슷하지만 온도가 아니라 전압이 변화하는 것에 따른 저항의 변화를 나타낸다. VCR은 ppm/V로 표기되며, 통상적으로 최대 동작 전압의 10%와 100% 사이에 측정한다. 대체적으로 박막 저항이 후막 저항보다 VCR이 낮다. 고전압 후막 저항은 절연체 안에 전도성 잉크를 띄워서 만들기 때문이다. 저항 상의 전압이 높아지면 추가적인 전도 경로가 발생되고, 결국에 저항을 감소시킨다. 그러므로 VCR은 통상적으로 음이다. 이것은 저항 상의 전압이 높아짐에 따라서 저항이 감소한다는 뜻이다.
박막 저항은 VCR이 -10ppm/V 미만인 대체로 -2ppm/V이며, 후막 저항은 VCR이 수백 ppm/V에 이른다. 저항 업체들의 데이터 시트는 TCR에 관한 정보는 거의 대부분 포함하는데, VCR에 관한 정보는 빠져 있는 경우가 많다. 이 정보를 포함하느냐 포함하지 않느냐는 저항 업체, 제품 시리즈, 타입(박막, 후막, 랩어라운드), 저항 값, 전압 정격, 전력 정격 등에 따라서 다르다. 어떤 업체들은 단순히 예를 들어서 ±100ppm/V 같이 최대 테스트 사양만을 표기하기도 한다. VCR 정보가 확실치 않으면 해당 저항 업체에 문의해 보는 것이 좋다.
위의 2개 저항을 사용한 솔루션으로 돌아가서, R1은 VCR이 -100ppm/V인 931k? 후막 저항이고 R2는 VCR이 -2ppm/V인 5.62kΩ 박막 저항이라고 하자. R1 및 R2 상의 전압 변화가 그림 3과 같다고 했을 때, 그림 9의 시뮬레이션 및 계산을 보면 상당한 오차 약 8% 발생된다는 것을 알 수 있다.

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[그림 9] 2개 저항을 사용할 때의 VCR 시뮬레이션

여기서도 역시, VCR의 영향만을 살펴보기 위해서 이상적인 연산 증폭기를 사용한 것으로 간주하였지만 실제로는 5V 전원을 사용한 연산 증폭기가 전원 레일을 벗어나지 못할 것이다.
7개 저항을 사용한 솔루션은 R1a-g 및 R2 상의 전압 변화가 그림 4와 같다고 했을 때 그림 10의 시뮬레이션 및 계산을 보면 VCR로 인한 오차가 상당히 감소한다는 것을 알 수 있다. 이 시뮬레이션은 낮은 값의 저항들(R1a, R1b, R2)은 VCR이 -2ppm/V인 박막 저항을 선택하고 R1c-g는 VCR이 -100ppm/V인 후막 저항을 선택하자 오차가 약 1.3% 줄어들었다. TCR과 마찬가지로 최악 상황 분석이다. 좀 더 정확한 분석을 위해서는 저항 업체에 문의해서 해당 저항 제품에 관해서 VCR 사양의 통계 분포를 요청할 수 있다.

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[그림 10] 7개 저항을 사용할 때의 VCR 시뮬레이션

모든 직렬 저항은 동일한 값이기에 전압 강하도 동일하다. VCR이 동일한 비율로 감소한다면 미미한 오차만 발생될 것이다.


감쇠형 차이 증폭기

감쇠형 차이 증폭기는 바이폴라 고전압을 사용하는 디자인에 흔히 사용된다[4]. 또한 이 증폭기는 잡음이 심한 환경에 사용되어서 CMRR(공통 모드 제거비)을 통해서 외란 이나 접지 전위 변화를 제거하기에 유용하다. 이러한 회로를 설계할 때도 마찬가지로 전압 정격, 전력 소모, TCR, VCR 같은 것들을 고려해야 한다.


맺음말


HEV와 EV가 갈수록 인기가 높아지고 있으며, 많은 국가들에서 내연 엔진을 완전히 금지할 것을 검토하고 있다. HEV나 EV에 사용되는 고전압 시스템을 잘 설계하기 위해서는 고전압을 정확히 측정할 수 있어야 한다. 그러기 위해서는 전압 정격, 전력 소모, TCR, VCR 같은 요인들을 고려해야 한다.
직렬로 다수의 저항을 사용하면 저항 상의 전압 강하를 낮추고 VCR로 인한 영향을 낮출 수 있다. 대신에 PCB 공간을 좀더 차지한다. 필요한 최대 동작 전압을 낮추면 적당한 저항을 찾는 일은 더 쉬워진다.
전력 소모를 낮출 수 있는 간단한 방법은 저항 값을 높이는 것이다. 또 저항을 통해서 흐르는 전류 흐름을 낮출 수 있어 자체 발열로 인한 영향도 낮출 수 있다.
저항의 TCR이 상당한 오차를 야기할 수 있기 때문에 항상 중요하게 고려해야 할 것은 온도이다. TI의 Analog Engineer’s Calculator나 TINA-TI 소프트웨어 같은 툴들을 사용할 수 있다. TI E2E 커뮤니티에서는 기술적 문제에 대한 해결책을 검색하고 도움말을 얻을 수 있다.


[참고문헌]

Sridhar, Nagarajan. "Driving the future of HEV/EV with high-voltage solutions," Texas Instruments white paper SLYY052A (July 2017).
Steinmetz, Karl-Heinz. "Driving the green revolution in transportation," Texas Instruments white paper SSZY026 (September 2016).
Wells, Collin. "How to calculate the effects of resistor self-heating," TI E2E Community Precision Hub blog post, March 14, 2014.
Semig, Peter and Small, Ryan. "Voltage and current sensing in HEV/EV applications," TI E2E Community Behind the Wheel blog post, Nov. 22, 2017.

기사입력 : 2018-09-03



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